Préparation à l'évaluation de maths CM2 : Premier trimestre

I. Numération et Calcul

A. Les nombres décimaux

Exercice 1 ⁚ Écris en chiffres les nombres suivants ⁚ vingt-cinq virgule trois ; cent-deux virgule zéro cinq. Exercice 2 ⁚ Compare les nombres décimaux suivants à l'aide des symboles <;, >;, = ⁚ 3,7 … 3,07 ; 12,5 … 12,50.

B. Les opérations (addition, soustraction, multiplication, division)

Exercice 3 ⁚ Calcule ⁚ 45,6 + 12,87 ; 98,5 – 37,2 ; 15,3 x 6 ; 78,4 ÷ 4.

A. Les nombres décimaux

Exercice 1 ⁚ Écriture des nombres décimaux

1. Écris en chiffres les nombres suivants ⁚ trente-sept virgule quatre-vingt-dix-sept ; deux cent cinquante-trois virgule zéro zéro un ; mille sept virgule cinq ; quatre-vingt-onze virgule trois-cents-quatre.
2. Écris en lettres les nombres décimaux suivants ⁚ 12,08 ; 543,7 ; 0,009 ; 1000,01 ; 25,45.

Exercice 2 ⁚ Comparaison de nombres décimaux

1. Compare les nombres décimaux suivants à l'aide des symboles <;, >;, = ⁚
• 8,35 … 8,305
• 15,07 … 15,7
• 2,999 … 3,0
• 0,05 … 0,5
• 45,678 … 45,68
• 100,01 … 100,1
2. Range les nombres suivants par ordre croissant ⁚ 7,2 ; 7,02 ; 7,202 ; 7,002 ; 7,22
3. Range les nombres suivants par ordre décroissant ⁚ 1,99 ; 1,099 ; 1,9 ; 1,009 ; 2,0

Exercice 3 ⁚ Décomposition des nombres décimaux

1. Décompose les nombres décimaux suivants en unités, dixièmes, centièmes et millièmes ⁚ 15,738 ; 2,045 ; 0,907 ; 100,001.
2. Écris le nombre décimal correspondant à la décomposition suivante ⁚ 3 unités + 5 dixièmes + 2 centièmes + 7 millièmes; 8 dizaines + 2 unités + 1 dixième + 9 centièmes.

Exercice 4 ⁚ Problèmes

1. Paul a acheté 2,5 kg de pommes à 2,80 € le kg et 1,75 kg de poires à 3,20 € le kg. Quel est le montant total de ses achats ?
2. Une course à pied mesure 10 km. Sophie a déjà couru 6,35 km. Combien de kilomètres lui reste-t-il à courir ?

B. Les opérations (addition, soustraction, multiplication, division)

Exercice 1 ⁚ Additions et Soustractions de nombres décimaux

1. Calcule les additions suivantes ⁚
• 25,78 + 13,45 =
• 102,5 + 98,75 =
• 3,07 + 0,98 + 12,5 =
• 456,32 + 12,008 + 5,7 =
• 87,09 – 34,65 =
• 200 – 156,87 =
• 12,5 – 8,75 =
• 500,2 – 378,964 =
2. Un cycliste parcourt 35,8 km le matin et 42,5 km l’après-midi. Quelle distance totale a-t-il parcourue ?
3. Une course de 100 mètres est chronométrée à 12,5 secondes. Un autre coureur la termine en 13,8 secondes. Quelle est la différence entre les deux temps ?

Exercice 2 ⁚ Multiplications et Divisions de nombres décimaux

1. Calcule les multiplications suivantes ⁚
• 12,5 x 8 =
• 3,75 x 6 =
• 0,8 x 15 =
• 25,3 x 4,2 =
• 1,75 x 0,8 =
• 100 x 0,05 =
2. Calcule les divisions suivantes (donne le résultat avec deux décimales) ⁚
• 75,6 ÷ 6 =
• 12,8 ÷ 4 =
• 25,3 ÷ 0,5 =
• 100 ÷ 3,5 =
• 5,75 ÷ 0,25 =
3. Un paquet de bonbons coûte 2,75 €. Combien coûtent 5 paquets ?
4. Une baguette de pain mesure 65 cm. Si on la coupe en 5 parts égales, quelle est la longueur de chaque part ?

Exercice 3 ⁚ Problèmes

1. Madame Dubois achète 3,5 kg de viande à 18,50 € le kg. Combien va-t-elle payer ?
2. Un bidon contient 15 litres de jus d'orange. On veut remplir des petits verres de 0,25 litres chacun; Combien de verres peut-on remplir ?

II. Géométrie

A. Figures géométriques

Exercice 1 ⁚ Reconnaissance des figures géométriques

1. Observe les figures ci-dessous et indique pour chacune d'elles son nom (rectangle, carré, triangle, cercle, etc.). (Insérer ici des images de différentes figures géométriques simples).
2. Dessine un carré de 5 cm de côté. Dessine un rectangle de 8 cm de longueur et 4 cm de largeur. Dessine un triangle équilatéral de 6 cm de côté.
3. Quelle est la différence entre un carré et un rectangle ?
4. Combien de côtés a un pentagone ? Un hexagone ? Un octogone ?
5. Dessine une figure géométrique ayant 5 angles droits.

Exercice 2 ⁚ Propriétés des figures géométriques

1. Dessine un triangle rectangle. Explique pourquoi c'est un triangle rectangle.
2. Dessine un triangle isocèle. Explique pourquoi c'est un triangle isocèle.
3. Dessine un triangle équilatéral. Explique pourquoi c'est un triangle équilatéral.
4. Dessine un losange. Quelles sont les propriétés d'un losange ?
5. Dessine un parallélogramme. Quelles sont les propriétés d'un parallélogramme ?

Exercice 3 ⁚ Tracer des figures géométriques

1. À l'aide d'une règle et d'un compas, trace un cercle de 7 cm de diamètre. Quel est son rayon ?
2. Trace un carré de 6 cm de côté à l'aide d'une règle et d'un équerre.
3. Trace un rectangle de 10 cm de longueur et 5 cm de largeur à l'aide d'une règle et d'un crayon.
4. Trace un triangle isocèle dont la base mesure 8cm et les deux autres côtés mesurent 7cm chacun.

A. Figures géométriques

Exercice 1 ⁚ Identification des figures géométriques

Observe les figures ci-dessous (insérer ici des images de différentes figures géométriques ⁚ carré, rectangle, triangle équilatéral, triangle rectangle, triangle isocèle, cercle, losange, parallélogramme, pentagone, hexagone) et écris le nom de chaque figure géométrique. Précise, si possible, le type de triangle (équilatéral, isocèle, rectangle).

Exercice 2 ⁚ Propriétés des figures géométriques

1. Un carré possède 4 côtés de même longueur et 4 angles droits. Vrai ou faux ? Justifie ta réponse.
2. Un rectangle possède 4 angles droits. Vrai ou faux ? Justifie ta réponse.
3. Un triangle équilatéral possède 3 côtés de même longueur et 3 angles de même mesure. Vrai ou faux ? Justifie ta réponse.
4. Un triangle isocèle possède au moins deux côtés de même longueur. Vrai ou faux ? Justifie ta réponse.
5. Un triangle rectangle possède un angle droit. Vrai ou faux ? Justifie ta réponse.
6. Un losange possède 4 côtés de même longueur. Vrai ou faux ? Justifie ta réponse.
7. Un parallélogramme possède deux paires de côtés parallèles. Vrai ou faux ? Justifie ta réponse.
8. Un cercle est une ligne courbe fermée dont tous les points sont à égale distance d'un point central appelé centre. Vrai ou faux ? Justifie ta réponse.
9. Un pentagone possède 5 côtés et 5 angles. Vrai ou faux ? Justifie ta réponse.
10. Un hexagone possède 6 côtés et 6 angles. Vrai ou faux ? Justifie ta réponse.

Exercice 3 ⁚ Construction de figures géométriques (à réaliser sur une feuille séparée)

1. Construis un carré de 5 cm de côté à l'aide d'une règle et d'une équerre.
2. Construis un rectangle de 8 cm de longueur et 4 cm de largeur à l'aide d'une règle et d'une équerre.
3. Construis un triangle équilatéral de 6 cm de côté à l'aide d'un compas et d'une règle.
4. Construis un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 3 cm et 4 cm. Calcule la longueur de l'hypoténuse (utilise le théorème de Pythagore si tu le connais).

B. Calculs de périmètres et d'aires

Exercice 1 ⁚ Calcul de périmètres

1. Calcule le périmètre d'un carré de 7 cm de côté.
2. Calcule le périmètre d'un rectangle de 12 cm de longueur et 5 cm de largeur.
3. Calcule le périmètre d'un triangle équilatéral de 9 cm de côté.
4. Un terrain rectangulaire mesure 25 mètres de long et 15 mètres de large. Quel est son périmètre ?
5. Un jardin carré a un périmètre de 36 mètres. Quelle est la longueur de chaque côté ?
6. Une piste de course est constituée de deux lignes droites de 100 mètres chacune et de deux demi-cercles de 50 mètres de diamètre. Quel est le périmètre total de la piste?

Exercice 2 ⁚ Calcul d'aires

1. Calcule l'aire d'un carré de 6 cm de côté.
2. Calcule l'aire d'un rectangle de 10 cm de longueur et 7 cm de largeur.
3. Calcule l'aire d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 4 cm et 5 cm.
4. Un champ rectangulaire mesure 50 mètres de long et 30 mètres de large. Quelle est son aire ?
5. Un tapis carré a une aire de 64 m². Quelle est la longueur d'un côté ?
6. Un jardin a la forme d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 12 mètres et 9 mètres. Quelle est l'aire du jardin ?
7. On veut recouvrir une terrasse rectangulaire de 8 mètres de long et 5 mètres de large avec des dalles carrées de 1 mètre de côté. Combien de dalles faut-il ?

Exercice 3 ⁚ Problèmes

1. Un fermier souhaite clôturer son champ rectangulaire qui mesure 100 mètres de long et 80 mètres de large. Combien de mètres de clôture lui faut-il ?
2. On veut peindre un mur rectangulaire de 4 mètres de haut et 6 mètres de large. Un pot de peinture permet de peindre 10 m². Combien de pots de peinture faut-il acheter ?
3. Un terrain carré a une aire de 225 m². Quel est son périmètre ?

III. Grandeurs et Mesures

A. Les unités de mesure (longueur, masse, volume)

Exercice 1 ⁚ Conversion d'unités de longueur

1. Convertir 5 kilomètres en mètres.
2. Convertir 250 centimètres en mètres.
3. Convertir 1200 millimètres en mètres.
4. Convertir 3,5 mètres en centimètres.
5. Convertir 0,8 kilomètres en mètres.
6. Convertir 7500 mètres en kilomètres.
7. Un chemin mesure 2,7 kilomètres. Quelle est sa longueur en mètres ?
8. Une table mesure 150 centimètres de long. Quelle est sa longueur en mètres ?

Exercice 2 ⁚ Conversion d'unités de masse

1. Convertir 3 kilogrammes en grammes.
2. Convertir 2500 grammes en kilogrammes.
3. Convertir 1,75 kilogrammes en grammes.
4. Convertir 8000 grammes en kilogrammes.
5. Un sac de pommes de terre pèse 5 kilogrammes. Quel est son poids en grammes ?
6. Un paquet de sucre pèse 1000 grammes. Quel est son poids en kilogrammes ?

Exercice 3 ⁚ Conversion d'unités de volume

1. Convertir 4 litres en millilitres.
2. Convertir 2500 millilitres en litres.
3. Convertir 0,75 litres en millilitres.
4. Convertir 6000 millilitres en litres.
5. Une bouteille d'eau contient 1,5 litres. Quelle est sa contenance en millilitres ?
6. Un bidon contient 5000 millilitres de jus d'orange. Quelle est sa contenance en litres ?

Exercice 4 ⁚ Problèmes

1. Un enfant mesure 1,35 mètres. Quelle est sa taille en centimètres ?
2. Une voiture a parcouru 250 kilomètres. Quelle distance a-t-elle parcourue en mètres ?
3. Un gâteau pèse 1,2 kilogrammes. Quel est son poids en grammes ?

A. Les unités de mesure (longueur, masse, volume)

Exercice 1 ⁚ Longueur

1. Convertir les longueurs suivantes en mètres ⁚
   • 250 cm = ______ m
   • 1,5 km = ______ m
   • 750 mm = ______ m
   • 3250 cm = ______ m
   • 0,7 km = ______ m
   • 8750 mm = ______ m
2. Convertir les longueurs suivantes en centimètres ⁚
   • 2,3 m = ______ cm
   • 0,5 m = ______ cm
   • 1,75 m = ______ cm
   • 5 m = ______ cm
   • 0,08 m = ______ cm
   • 9,2 m = ______ cm
3. Un coureur a parcouru 5 km et 250 m. Exprimez cette distance en mètres.
4. Une ficelle mesure 125 cm; Exprimez cette longueur en mètres.

Exercice 2 ⁚ Masse

1. Convertir les masses suivantes en grammes ⁚
   • 2 kg = ______ g
   • 0,75 kg = ______ g
   • 5,2 kg = ______ g
   • 12,5 kg = ______ g
   • 0,03 kg = ______ g
2. Convertir les masses suivantes en kilogrammes ⁚
   • 1500 g = ______ kg
   • 750 g = ______ kg
   • 3250 g = ______ kg
   • 800 g = ______ kg
   • 250 g = ______ kg
3. Une pastèque pèse 3 kg et 500 g. Exprimez ce poids en grammes.
4. Un colis pèse 1750 g. Exprimez ce poids en kilogrammes.

Exercice 3 ⁚ Volume

1. Convertir les volumes suivants en millilitres ⁚
   • 3 litres = ______ ml
   • 0,8 litres = ______ ml
   • 2,5 litres = ______ ml
   • 1,25 litres = ______ ml
2. Convertir les volumes suivants en litres ⁚
   • 4000 ml = ______ l
   • 750 ml = ______ l
   • 1500 ml = ______ l
   • 2750 ml = ______ l

B. Conversion d'unités

Exercice 1 ⁚ Conversions de longueurs

1. Convertir 3 kilomètres en mètres ⁚ ________ mètres
2. Convertir 2500 mètres en kilomètres ⁚ ________ kilomètres
3. Convertir 1,5 mètres en centimètres ⁚ ________ centimètres
4. Convertir 80 centimètres en mètres ⁚ ________ mètres
5. Convertir 750 millimètres en centimètres ⁚ ________ centimètres
6. Convertir 2,25 mètres en millimètres ⁚ ________ millimètres
7. Un coureur a parcouru 4 km et 350 m. Exprimez cette distance en mètres.
8. Une table mesure 1,8 m de long. Quelle est sa longueur en centimètres ?
9. Un crayon mesure 15 cm de long. Quelle est sa longueur en millimètres ?

Exercice 2 ⁚ Conversions de masses

1. Convertir 5 kilogrammes en grammes ⁚ ________ grammes
2. Convertir 3000 grammes en kilogrammes ⁚ ________ kilogrammes
3. Convertir 2,75 kilogrammes en grammes ⁚ ________ grammes
4. Convertir 1250 grammes en kilogrammes ⁚ ________ kilogrammes
5. Un sac de farine pèse 2 kg et 750 g. Quel est son poids en grammes ?
6. Une boîte de chocolats pèse 450 g. Quel est son poids en kilogrammes ?
7. Un enfant pèse 32 kg. Quel est son poids en grammes ?

Exercice 3 ⁚ Conversions de capacités (volumes)

1. Convertir 6 litres en millilitres ⁚ ________ millilitres
2. Convertir 8000 millilitres en litres ⁚ ________ litres
3. Convertir 2,5 litres en millilitres ⁚ ________ millilitres
4. Convertir 1750 millilitres en litres ⁚ ________ litres
5. Une bouteille contient 1,75 litres de jus d'orange. Quelle est sa contenance en millilitres ?
6. Un aquarium contient 12 000 ml d'eau. Quelle est sa capacité en litres ?
7. Un flacon contient 25 cl de parfum. Quelle est sa capacité en millilitres ?

Exercice 4 ⁚ Problème

Un jardinier a besoin de 1500 grammes de terreau pour ses plantations. Le terreau est vendu en sacs de 2 kilogrammes. Combien de sacs doit-il acheter ?

IV. Problèmes

Problème 1 ⁚ Le marché

Maman achète 2,5 kg de pommes à 2,80 € le kilogramme et 1,2 kg de poires à 3,50 € le kilogramme. Combien dépense-t-elle en fruits ?

Problème 2 ⁚ La course cycliste

Un cycliste participe à une course de 120 kilomètres. Il a déjà parcouru 78,5 kilomètres. Combien de kilomètres lui reste-t-il à parcourir ?

Problème 3 ⁚ Le gâteau d'anniversaire

Pour son anniversaire, Léa a préparé un gâteau rectangulaire de 30 cm de long et 20 cm de large. Elle souhaite le découper en parts carrées de 5 cm de côté. Combien de parts pourra-t-elle obtenir ?

Problème 4 ⁚ La construction du mur

Paul construit un mur rectangulaire de 5 mètres de long et 2,5 mètres de haut. Il utilise des briques de 20 cm de long et 10 cm de haut. Combien de briques lui faut-il pour construire le mur en supposant qu'il n'y a pas d'espace entre les briques ?

Problème 5 ⁚ Le voyage en train

Un train effectue un trajet de 360 kilomètres à une vitesse moyenne de 90 kilomètres par heure. Combien de temps dure le trajet en heures ?

Problème 6 ⁚ La piscine

Une piscine rectangulaire mesure 12 mètres de long, 6 mètres de large et 1,8 mètres de profondeur. Quel est le volume d'eau contenu dans la piscine en mètres cubes ?

Problème 7 ⁚ Les achats de fournitures scolaires

Julie achète un cahier à 2,90 €, un stylo à 1,50 € et une gomme à 0,80 €. Elle paie avec un billet de 10 €. Combien d'argent lui rend-on ?

Problème 8 ⁚ Le jardin

Un jardin carré a un périmètre de 28 mètres. Quelle est son aire en mètres carrés ?

Problème 9 ⁚ Le réservoir d'essence

Le réservoir d'essence d'une voiture contient 50 litres. La voiture consomme 6 litres d'essence aux 100 kilomètres. Quelle distance maximale peut-elle parcourir avec un plein d'essence ?

Problème 10 ⁚ Les chocolats

Une boîte contient 24 chocolats. On partage équitablement ces chocolats entre 6 enfants. Combien de chocolats chaque enfant reçoit-il ?

V. Corrigés

Les corrigés détaillés des exercices précédents seront disponibles ultérieurement. Voici cependant les réponses aux problèmes posés ⁚

Problème 1 ⁚ 2,5 kg x 2,80 €/kg + 1,2 kg x 3,50 €/kg = 7 € + 4,20 € = 11,20 €. Maman dépense 11,20 € en fruits.

Problème 2 ⁚ 120 km ー 78,5 km = 41,5 km. Il reste 41,5 kilomètres à parcourir.

Problème 3 ⁚ Le gâteau est composé de (30 cm / 5 cm) x (20 cm / 5 cm) = 6 x 4 = 24 parts.

Problème 4 ⁚ Le mur a une surface de 5 m x 2,5 m = 12,5 m². Une brique a une surface de 0,2 m x 0,1 m = 0,02 m². Il faut 12,5 m² / 0,02 m²/brique = 625 briques.

Problème 5 ⁚ 360 km / 90 km/h = 4 heures. Le trajet dure 4 heures.

Problème 6 ⁚ Le volume de la piscine est de 12 m x 6 m x 1,8 m = 129,6 m³.

Problème 7 ⁚ 2,90 € + 1,50 € + 0,80 € = 5,20 €. 10 €, 5,20 € = 4,80 €. On rend 4,80 € à Julie.

Problème 8 ⁚ Le périmètre est de 28 m, donc chaque côté mesure 28 m / 4 = 7 m. L'aire est de 7 m x 7 m = 49 m².

Problème 9 ⁚ La voiture peut parcourir (50 litres / 6 litres/100km) x 100 km = 833,33 kilomètres (environ).

Problème 10 ⁚ 24 chocolats / 6 enfants = 4 chocolats par enfant.

Note ⁚ Ces corrigés sont succincts. Des explications plus détaillées seront fournies lors de la correction en classe.

#Trimestre