Comment Calculer le Rang de Naissance: Un Guide Détaillé

Quand les femmes ou les parents pensent à « avoir des enfants », il s’agit généralement de commencer à former une famille ou d’avoir un autre enfant. La présente section traite des aspects séquentiels de la constitution de la descendance, en s’attachant aux proportions de mères ayant atteint une parité ou un rang de naissance donné et à la proportion de celles qui accroissent ensuite leur parité d’au moins un enfant supplémentaire.

Introduction au Rang de Naissance

Les naissances de premier rang désignent donc les aînés de famille. En France, depuis 1998, les fichiers de l’état civil fournissent pour tous les enfants leur rang de naissance parmi les enfants nés vivants de la mère. Par ailleurs, pour les enfants légitimes, il est possible de préciser s’il est le premier du mariage actuel ou bien d’un rang supérieur dans ce mariage.

Selon les statistiques disponibles, le rang de naissance peut se référer à toutes les naissances d’une femme (rang total), ou aux seules naissances du mariage en cours (rang dans le mariage).

Importance du Rang de Naissance dans l'Analyse de la Fécondité

Grâce à la première question, on peut décomposer les naissances de l’année passée par rang de naissance. On obtient de cette manière des informations supplémentaires sur les tendances de la fécondité et on peut évaluer les changements de la distribution de la descendance par parité en calculant les probabilités d’agrandissement des familles.

L’information sur le rang de naissance s’obtient aisément à partir de deux questions simples du recensement : L’une sur la descendance atteinte par les femmes et l’autre sur les naissances au cours de l’année écoulée.

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L’intérêt de décomposer la fécondité par parité est que différentes probabilités d’agrandissement peuvent répondre à différents facteurs, de sorte que l’évolution de certaines probabilités d’agrandissement peut nous renseigner sur les processus en œuvre dans les variations de la fécondité d’une population. Par exemple, les probabilités d’agrandissement mesurent aisément les restrictions de fécondité (ou leur absence) liées au nombre d’enfants déjà nés.

Calcul des Probabilités d'Agrandissement des Familles

Une probabilité d’agrandissement des familles désigne la proportion de femmes qui passent d’une parité à la suivante. Les probabilités peuvent être calculées pour des cohortes de femmes définies par l’âge ou le mariage. On considère généralement des cohortes d’âge, les probabilités d’agrandissement étant dans ce cas calculées à partir de la distribution par parité des femmes d’un groupe d’âge donné.

Pour les cohortes ayant achevé leur vie féconde, ces mesures restent fixes, sous condition que les femmes âgées ne soient pas soumises à une mortalité différentielle par parité. Mais pour les cohortes encore dans leur période féconde, les mesures changent du fait que des femmes passent à une parité plus élevée. Les mesures relatives aux jeunes femmes souffrent donc à la fois d’effets de censure et de sélection, les femmes ayant eu des enfants rapidement étant surreprésentées dans les combinaisons âge-parité avant la fin de la période féconde. Les comparaisons de probabilités d’agrandissement entre femmes jeunes et âgées sont donc trompeuses.

Brass (1985) décrit une technique pour projeter les probabilités d’agrandissement jusqu’à la fin de la période reproductive, afin que les données de parité des jeunes femmes puissent être utilisées.

Le calcul des probabilités d’agrandissement est simple pour les cohortes qui ont terminé leur vie féconde. La comparaison de cohortes successives peut donner des informations sur les tendances de la fécondité, mais des conclusions plus fiables peuvent être tirées s’il est possible de comparer les probabilités d’agrandissement des mêmes cohortes à travers plusieurs recensements.

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Pour les jeunes femmes, qui fournissent des informations sur des tendances plus récentes de la fécondité, une procédure plus élaborée est nécessaire. Il s’agit de prévoir la distribution par parité que les jeunes femmes auraient si elles conservaient les taux actuels de fécondité par âge et rang jusqu’à la fin de leur période féconde.

Cette distribution par parité permet de calculer les probabilités d’agrandissement projetées, qui expriment les variations de fécondité implicites dans la combinaison des histoires génésiques jusqu’à ce jour et des taux de fécondité actuels par âge et rang. Un des avantages des probabilités d’agrandissement projetées est qu’il s’agit de ratios, les erreurs dans les taux de fécondité par âge de chaque rang dues à des sous-déclarations tendant à se compenser, quand ces taux sont utilisés pour projeter les probabilités d’agrandissement, à l’exception du passage de la parité nulle à la première naissance.

Nous introduisons deux nouveaux concepts. Le premier, M(i), proportion de femmes ayant atteint la parité i, est la proportion de celles ayant au moins i enfants. Le second est la probabilité d’agrandissement a(i), qui mesure la proportion de femmes qui passent d’une parité i à la suivante, i+1.

Les proportions projetées de femmes atteignant la parité i, M*(i), et les probabilités d’agrandissement a*(i) désignent respectivement les proportions de femmes dont on prévoit qu’elles atteindront au moins la parité i, et qu’elles passeront de la parité i à la parité i+1 d’ici à la fin de leur période féconde.

Estimations Obtenues

Les mesures suivantes peuvent être calculées pour tout groupe d’âge de femmes :

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La proportion observée de femmes ayant atteint la parité i, 5Mx(i), est la proportion de femmes âgées de x à x+5 qui ont eu i naissances ou plus.

, est la proportion de femmes âgées de x à x+5 dont on prévoit qu’elles auront eu i naissances ou plus à la fin de leur vie reproductive.

et représentent la proportion de femmes ayant au moins i enfants qui en ont eu au moins un de plus.

désigne un produit.

Données Nécessaires et Hypothèses

Pour calculer les probabilités d'agrandissement, certaines données sont essentielles :

• Probabilités d’agrandissement observées : Parité par groupe d’âge des femmes âgées de 45-49 ans ou plus.
• Probabilités d’agrandissement projetées : Parité par groupe d’âge des femmes âgées de 45-49 ans ou moins, et Nombre d’enfants nés au cours de l’année précédant le recensement, classé par âge des mères (en groupes quinquennaux) et par nombre d’enfants déjà nés.

Il est recommandé d’utiliser les naissances de chacun des 12 mois révolus précédant la date du recensement.

Hypothèses importantes :

• Les femmes ont eu une naissance au plus au cours de l’année écoulée.
• Les taux de fécondité par âge et rang vont continuer à s’appliquer à l’avenir.

Cette hypothèse peut être irréaliste. Elle indique que les probabilités d’agrandissement projetées mesurent les conséquences de la combinaison entre la descendance atteinte par les femmes et les taux de fécondité actuels par âge et rang. Les probabilités d’agrandissement ne doivent pas être traitées comme des prévisions lorsque les cohortes sont encore susceptibles d’avoir encore un nombre important d’enfants additionnels du rang considéré ou lorsque la fécondité connaît une évolution rapide.

Travail Préparatoire et Recherches Préliminaires

Avant d’entreprendre l’analyse des niveaux de fécondité par la méthode des probabilités d’agrandissement, on doit s’interroger sur la qualité des données dans les domaines suivants :

• Structure par âge et sexe de la population ;
• Naissances déclarées au cours de l’année écoulée ; et
• Parités moyennes et nécessité d’une correction d’el Badry.

Précautions et Mises en Garde

Si nécessaire, les parités doivent être celles estimées après application de la correction d’el Badry quand des femmes sans enfants ont été considérées à tort comme n’ayant pas déclaré leur parité.

Si des pondérations liées au plan d’échantillonnage ont été fournies en même temps que les données, elles doivent être appliquées de manière adaptée au logiciel statistique utilisé pour préparer les tableaux nécessaires au modèle.

Les probabilités d’agrandissement projetées ne doivent être calculées qu’à partir des recensements ou d’autres bases de données incluant un grand nombre de femmes (au moins 10 000 dans chaque groupe d’âge), car le calcul de taux de fécondité par âge et rang fiables (nécessaires à l’établissement des probabilités d’agrandissement projetées) requiert des estimations robustes des taux pour chaque combinaison d’âge et de parité.

Application de la Méthode

Le calcul des probabilités d’agrandissement passe par un certain nombre d’étapes, mais le principe qui guide le calcul n’est pas difficile à saisir. Les taux de fécondité par âge et rang qui sont calculés à l’aide des naissances de l’année écoulée servent à projeter la distribution de parité qu’on observerait dans chaque cohorte, si ces taux continuaient à s’appliquer pendant le reste de la période féconde de la cohorte.

Ceci est fait en calculant par rang de naissance l’équivalent de l’indice synthétique de fécondité, c’est-à-dire le cumul sur l’ensemble des groupes d’âge des taux de fécondité pour les naissances de rang i. Ces taux servent à calculer les naissances supplémentaires de rang i qui viendraient s’ajouter dans chaque génération de femmes dans l’intervalle entre leur âge actuel et la fin de leur période reproductive. C’est une mesure synthétique du moment car elle cumule les taux d’une période récente.

La proportion supplémentaire de femmes qui atteindraient la parité n ou plus est ajoutée à la proportion actuelle de femmes de rang i ou plus ; il en résulte la proportion finale de femmes de parité i ou plus. Ces distributions de parité projetées cumulées servent à calculer les probabilités d’agrandissement projetées, qui permettent l’analyse des tendances de la fécondité.

. Si nécessaire, les données doivent avoir été corrigées pour éliminer les parités peu vraisemblables. De même, une correction d’el Badry doit avoir été appliquée.

Etape 2 : Elaborer un tableau du nombre de naissances au cours de l’année écoulée, par âge de la mère et parité 5 B x (i) L’hypothèse à ce stade est que les femmes ont eu au maximum un enfant au cours des 12 derniers mois, et qu’elles n’ont eu ni grossesses ni accouchements multiples au cours de la période.

Les proportions de femmes avec i naissances ou plus doivent être calculées pour toutes les cohortes, qu’elles aient ou non terminé leur vie féconde. Le calcul des probabilités d’agrandissement pour les femmes qui ont terminé leur vie reproductive s’arrête ici. Cette fois encore, les femmes de parité non déclarée doivent être exclues du dénominateur.

est une mesure de la proportion additionnelle de femmes qui atteindront la parité i entre x+5 ans et la fin de la période reproductive, sous l’hypothèse que la fécondité future restera la même que la fécondité actuelle.

Etape 6 : Calculer la distribution par âge des taux de fécondité par rang et l’interpoler en âges conventionnels

Les taux cumulés calculés à l’étape précédente s’appliquent à 19,5 ans, 24,5 ans, etc. (le décalage d’une demi-année tenant compte du fait que le classement par âge de la mère a été établi à la date du recensement et non à la date de naissance de l’enfant). Par ailleurs, les proportions de femmes ayant atteint chaque parité et les probabilités d’agrandissement s’appliquent (à peu près) au point médian de chaque groupe d’âge 17,5 ans, 22,5 ans, etc.

C’est pourquoi les taux par âge et rang doivent être interpolés de sorte qu’ils s’appliquent à l’âge central de chaque groupe d’âge. L’interpolation est réalisée en exprimant les taux de fécondité cumulés par âge et rang comme des proportions des indices synthétiques par rang et en pratiquant une interpolation linéaire sur les gompits des cumulants.

Pour chaque rang de naissance, il faut calculer la proportion de l’indice synthétique par rang réalisée avant d’atteindre la limite supérieure du groupe d’âge. Puisque nous avons utilisé des groupes d’âge décalés dans notre exemple, les limites supérieures sont abaissées d’une demi-année.

Comme on l’a déjà dit, ces proportions s’appliquent à 19,5 ans, 24,5 ans, etc. A cause de la courbure du schéma de fécondité, une interpolation linéaire directe pour obtenir les proportions à 22,5 ans, 27,5 ans, etc. n’est pas appropriée. Mais une transformation gompit (double log négatif) fait d’une fonction sigmoïde une droite. Les gompits des proportions sont donc calculés, puis interpolés, avant d’être ramenés à leur échelle originelle par recours aux anti-gompits.

qui indiquent des proportions de fécondité par rang atteintes au point médian d’un groupe d’âge inférieures à 0,3.

Etape 8 : Calculer les probabilités d’agrandissement cumulées projetées et les probabilités d’agrandissement projetées

Les probabilités d’agrandissement cumulées projetées sont calculées en ajoutant l’accroissement de parité futur obtenu à la précédente étape aux probabilités d’agrandissement cumulées actuelles obtenues à l’étape 1.

Interprétation des Résultats

L’interprétation des variations des probabilités d’agrandissement peut être compliquée par des erreurs dans les données et doit tenir compte des hypothèses qui sous-tendent les calculs. S’il y a des erreurs dans les données, il est prudent de ne pas sur-interpréter les résultats.

Les probabilités d’agrandissement qui incluent une proportion substantielle de composante projetée doivent être interprétées avec une prudence redoublée, car elles risquent de refléter des effets de période qui cesseront à l’avenir.

Si par exemple les taux de fécondité par âge et rang reflètent un retard des naissances dans la période ou les données sont recueillies, et que la fécondité s’accroit ensuite par compensation, de sorte que les femmes retrouvent les parités atteintes par les cohortes antérieures, les probabilités d’agrandissement projetées seront trompeuses. De même, un déclin futur de la fécondité réduira les parités finales des femmes même si les taux actuels prédisent une stabilité.

, est souvent biaisée du fait d’erreurs sur la période de référence qui ne sont pas compensées comme elles le sont pour les probabilités des autres rangs. Les proportions projetées de femmes ayant au moins un enfant sont affectées par les modifications de l’âge à la première naissance.

La mesure étant prise dans une cohorte fictive à partir des taux du moment, des variations dans le calendrier des premières naissances affectent aussi le taux cumulé, qui peut prendre une valeur extérieure à l’intervalle des valeurs attendues pour la plupart des cohortes réelles dans les pays en développement.

Du fait de fluctuations de court terme et d’effets de calendrier, la probabilité de premier rang (du moment) peut éventuellement dépasser l’unité. Ceci ne doit pas être confondu avec, ou interprété comme, une probabilité d’agrandissement supérieure à 1, ce qui est par définition impossible.

La probabilité de premier rang projetée peut aussi donner une indication sur la qualité des données. Les taux indiquent la proportion de femmes dont on prévoit qu’elles deviendront mères au cours de leur vie reproductive, dans une cohorte fictive soumise à ces taux.

Des erreurs sur la période de référence peuvent se traduire par une proportion invraisemblable de femmes dont on prévoit qu’elles deviendront mères. Dans des cas e...

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